Figur 1: Global medeltemperatur 1850 - 2010
Figur 2: Koldioxid i atmosfären 1850 - 2010 (direkta mätningar från 1958, uppskattningar från isprover för tidigare värden).
Figur 3: Solfläckar 1850 - 2010 (årligt medelvärde).Vad man direkt ser är att koldioxid och temperatur ökar och verkar hyfsat korrelerade, men vad styr vad? Solfläckarna är ett mått på solens intensitet och eventuellt också en indikation på den kosmiska strålningens intensitet som i sin tur styr påverkar bildandet av moln (allt enligt den danske forskaren Svensmark). Detta innebär sammantaget att många solfläckar bör höja temperaturen, enligt minst två olika mekanismer. En visuell inspektion av solfläckskurvan ser dock inte ut att stödja denna teori. Den intressanta frågan är ju vad som gett upphov till 1900-talets stigande trend, inte alla mindre svängningar som temperaturkurvan uppvisar.
Nåväl, låt oss tillämpa lite reglerteknik på detta problem. Modellering och systemidentifiering är ju viktiga delar av det reglertekniska vetenskapsområdet så det borde jag veta lite om. Vårt system visas i nästa figur och kan t.ex. ha insignalen solaktivitet och utsignalen temperatur. I detta fall är de omodellerade insignalerna (t.ex. olika växthusgasers koncentration och jordens bana) system-störningar. Mätstörningar kan ju tänkas vara urban påverkan på temperaturmätningarna eller osäkra proxies för äldre mätningar. I det fall koldioxid är insignal borde det egentligen vara mänsklig koldioxid-input i form av fossila bränslen som insignal (återkoppling påverkar koldioxidhalten i atmosfären) men för att förenkla problemet bortser vi från detta just nu.
Figur 4: Ett generellt system med insignaler, störningar och utsignal.Låt oss då via systemidentifiering göra en enkel modell med solfläcksantalet som insignal. Resultatet visas i nästa figur. Modellen är dynamisk och innehåller en ganska stor fördröjning (i form av filtrering). Ingen övertygande modell!
Figur 5: Temperaturmodell med solfläcksantalet som insignal.Nästa försök är att se temperaturen som insignal och se om det är rimligt att koldioxiden styrs av temperaturen. Figur 6 nedan visar resultatet för ett par modeller. Modell 1 är statisk och modell 2 är dynamisk. Problemet här är att koldioxiden växer monotont (om man bortser från årstidsväxlingarna) och det är svårt att se hur den kraftigt varierande temperaturen skulle kunna vara orsaken i ett kort perspektiv. Helt klart krävs det en mycket stor fördröjning för att denna hypotes ska vara rimlig (mycket filtrering och stor förstärkning krävs) och denna hypotes känns inte heller så realistisk.
Figur 6: Koldioxidmodell med temperaturen som insignal.Sista försöket är att ha koldioxid som insignal och temperatur som utsignal. Här har systemidentifieringen (framtagandet av modellparametrar) gjorts baserat på åren 1850 - 1969. Sen har den framtagna modellen använts på åren 1970 - 2010. Det är alltid så här man ska jobba vid systemidentifiering, ett dataset används för identifiering och ett annat för validering. Modellen ser mycket bra ut. Observera att det inte är något problem att det finns svängningar i verklig temperatur som avviker från modellens temperatur. Det är fullständigt naturligt eftersom det finns störningar (inkl. omodellerade insignaler) och icke-modellerad dynamik.
Figur 7: Temperaturmodell med koldioxid som insignal.Slutsatsen av denna analys blir att det är koldioxiden som primärt påverkar den temperaturstegring vi sett under 1900-talet. Detta styrks dessutom av att detta empiriska resultat överensstämmer med enkla fysikaliska modeller över växthusgasers inverkan. En mycket enkel modell (atmosfären ses som ett lager med absorption "beta" av jordens IR-strålning) illustreras i nedan.
Detta analys visar också att det vanligt förekommande påståendet att CO2 inte kan förklara hela 1900-talets uppvärming är felaktigt (t.ex. Svensmark påstå detta). En modell identifierad med data fram till t.ex. 1950 förklarar också åren fram till 2010 bra! Självfallet borde det finnas en återkoppling från temperatur till atmosfärens koldioxidhalt och såväl solfläckar, mänskligt aerosol-input, vulkanutbrott samt andra växhusgaser än koldioxid borde vara inputs tillsammans med koldioxiden. Men, i linje med KISS och Occam ska man inte krångla till saker mer än vad som är nödvändigt så ikväll avslutar jag med att konstatera att CO2 => Temperatur är sant!
