Jag har
tidigare skrivit om empirisk klimatmodellering med s.k. black-box modeller, alltså skattning av en matematisk modell från mätdata. Dessa skiljer sig från white-box modeller: fysikaliska modeller med kända parametrar, eller gray-box modeller: fysikaliska eller semi-fysikaliska modeller där vissa okända parametrar skattas från mätdata. Mer om system-identifiering finns att läsa t.ex.
här.
Eftersom detta med klimat och modellering är både intressant, viktigt och skoj (!) så har jag fortsatt att roa mig med lite enkel klimatmodellering. Som insignal denna gång har jag tagit en uppskattning av kända s.k. klimat forcings från
NASA.
Forcings är de olika fenomen som påverkar strålningsbalansen i atmosfären och mäts i effekt per ytenhet (W/m^2). Exempel på forcings är förändringar i solintensitet, växthusgaser och aerosoler (partiklar som bildas vid t.ex. vulkanutbrott och vid eldning). Dessa data finns tillgängliga från 1880 och visas i figuren nedan. Observera att det är förändringar från 1880 som visas och att forcings både kan kyla och värma.
Vissa data är ganska säkra, via direkta mätningar och indirekta mätningar (proxies). Till dessa hör t.ex. solintensitet och växthusgaser. Andra är mer osäkra eller väldigt osäkra, t.ex. aerosoler. Hur som helst är dessa data ett försök till en helhetsbild. Nästa figur visar summan av alla dessa forcings. Som synes balanseras växthusgasernas effekt av aerosoler, och de negativa spikar vi ser är stora vulkanutbrott.
Insignalen till modellen är denna totala forcing. Utsignalen är jordens medeltemperatur enligt
HadCRUT3. Vi kan naturligtvis inte förvänta oss exakt överensstämmelse mellan modell-temperatur och uppmätt temperatur eftersom vi har osäkerheter i både temperaturmätningar och forcings. Vidare har vi alla störningar som vi inte insett att vi har än (okända forcings etc), systemets inre omodellerade dynamik (t.ex. El Nino/La Nina fenomenen) samt det faktum att vi gör en linjär modell av en, som alltid, olinjär verklighet. Modell kommer dessutom att vara av låg ordning.
Varför låg ordning? Jo, därför att vi har en ganska begränsad mängd mätdata och det är viktigt att man inte använder alla indata för identifieringen, man måste spara indata för att validera sin modell. Risken är annars att hittar en alltför komplex modell som visserligen beskriver de data man har, men som stämmer dåligt för andra dataserier. Om man validerar sin modell på detta sätt kan man anta att den har ett värde för t.ex. prediktering. I identifieringen ingår både bestämning av modellens struktur och ordning samt modellens parametervärden. Alla dessa väljes så att skillnaden mellan verkliga utdata och modellens utdata minimeras, givet samma indata. Om modellen inte klarar valideringen måste man kanske minska modellens komplexitet eller tänka om. Modellens bör vara så enkel som möjligt, men inte enklare än att den är användbar för det syfte man har.
Den enklaste modellen vore en statisk modell, alltså bara hitta rätt förstärkning, men betraktar man indata (forcings) och utdata (temperatur) inser man direkt att det finns tidskonstanter (och störningar eller fenomen som inte beskrivs av insignalen). Nästa figur visar resultatet med den enklast realistiska modellen, en tidskonstant och en förstärkning. För identifieringen (som är en minimering av det kvadratiska medelfelet) används åren 1890 till 1960, och för valideringen 1961 till 2009 (till höger om strecket). Data från 1880 till 1890 används inte för identifiering utan istället för att initiera modellen och minska effekten av osäkra begynnelsevillkor. Som synes är modellen ganska bra även om den underskattar senare decenniernas temperaturökning något. Som alltid är det svårt att förklara vad som hände runt 1940, var det kriget?
En enda tidskonstant anses inte vara en realistisk modell av vårt klimatsystem, se t.ex.
denna artikel. Atmosfär och ytvatten värms t.ex. mycket snabbare än djupvatten och vissa s.k. feedbacks som påverkar effekten av forcingen har också andra tidskonstanter. Smältande poler och glaciärer, frigörelse av koldioxid från havet och metan från tundran, samt ökad halt av vattenånga vid höjd temperatur är exempel på feedbacks. Modellparametrarna är intressanta i sig. Tidskonstanten är 16 år och är väl något medelvärde på de tidskonstanter som är möjliga att se från mätdata. Förstärkningen 0.56 K/(W/m^2) kallas också klimatkänslighet och anger alltså hur många Kelvin (eller grader Celsius) som jämnvikts-temperaturen ändras för en ändring av forcingen med 1 W/m^2.
Nästa figur visar samma identifiering med två tidskonstanter. Resultatet är ungefär detsamma vad gäller klimatkänslighet (lite högre) och modellfel (lite mindre). Tidkonstanter blir ~0 och 17 år i detta fall. Man ser att responsen vid vulkanutbrotten blir lite större.
Om man tar alla mätdata för att identifiera modellen får man förstås ännu bättre passning för senare år. Nu har vi inga valideringsdata så vi är ute på lite hal is, men baserat på tidigare test så kan vi ändå konstatera att modellen inte är för komplex så den klimatkänslighet som detta ger är ändå rätt intressant, 0.72 K/(W/m^2). Ju fler år man tar med efter 1960, ju högre klimatkänslighet får man. Detta kan kanske tolkas som en effekt av (olinjära) feedbacks i arbete, eller längre tidskonstanter som inte ingår i modellen?
Slutligen tar vi då fram en modell med med enbart klimatkonspirationsteoretikernas favoritförklaring som input, alltså vi sätter forcingen till ändringen i solintensitet. Den klarar som synes inte valideringen och klimatkänsligheten måste vara extremt hög för att solen ska kunna förklara 1900-talets temperturökning. Tar man alla data till 2009 så kan man med solen som input få en hyfsad modell med klimatkänslighet t.ex. 12 K/(W/m^2) och tidskonstant på 200 år. Tidskonstanten är ju väldigt avgörande för vilken klimatkänslighet man får. Den modellen har ingen större trovärdighet!
Nu finns det ju teorier om att solintensiteten påverkar hur mycket kosmisk strålning som når atmosfären, och att mer solintensitet ger mindre kosmisk strålning som i sin tur påverkar molnbildningen så att bildandet av låga kylande moln minskar och att temperaturen därmed ökar. Låter det långsökt? Ja det gör det, men om det stämmer så skulle solen har en större inverkan än bara genom den direkta forcingen. Molnen blir väl då en sol-feedback beroende på hur man ser det. Nåväl, denna teori faller också på ovanstående valideringstest men visst är det en intressant teori även om det är att gå över ån efter vatten för att förklara den uppvärmning vi ser. Keep it simple stupid! Om kosmiska strålar och klimatkänslighet kan man läsa t.ex.
här. Kom ihåg att författaren tillhör de som tror på solen och kosmisk strålning som huvudförklaring till temperaturökningen. Läs också
här för att få lite balans i tillvaron.
Hur som helst, enligt mina enkla modeller är ett rimligt värde på klimatkänsligheten 0.6 - 0.7 K/(W/m^2) vilket översatt till känslighet för en fördubblad koldioxidhalt från förindustriell tid (som antas ge 3.7 W/m^2 i ökad forcing) blir 2.2 - 2.6 grader. Dessutom visar modellerna att vi har drygt 0.4 grader "i röret", alltså innan vi når temperaturjämnvikt, även om forcingen skulle sluta öka i morgon. Sen finns det ju troligen längre tidskonstanter också, så den verkliga temperaturkänsligheten torde vara högre. Normalt skattas den troliga temperaturkänsligheten till mellan 2 och 4.5 grader, och det verkar ju rimligt. Denna skattning kan göras både empiriskt som här (och även på data från forntiden) eller med fysikaliska klimatmodeller.
På klimatkonspirationsteoretikarnas hemsidor skriver man saker som "koldioxidhypotesen är falsifierad", "det är kommunisterna och miljöfascisterna som försöker ta över världen", "det är bra att det blir varmare", "det blir inte varmare", "det blir istid", "det finns ingen växthuseffekt", "det är planeterna", "uppvärmningen har avstannat" och liknande. Allt fungerar och applåderas bara det stödjer klimatförnekar-, hata vindkraft-, hata IPCC-sekten. Det är sanna mina ord inte inte de skarpaste knivarna i lådan som härjar på dessa sidor!
